求函数极限的题 4

8.原式=lim(x->0)(sec²x-1)/(1-cosx)
=lim(x->0)(tan²x)/(x²/2)
=lim(x->0)(x²)/(x²/2)
=2
10)所以=lim(x->0)(1-cosx+xsinx)/(1-cosx)
=lim(x->0)(sinx+sinx+xcosx)/(sinx)
=lim(x->0)(2sinx+xcosx)/(sinx)
=lim(x->0)(2sinx)/sinx+lim(x->0)(xcosx)/(sinx)
=2+lim(x->0)(xcosx)/(x)
=2+1
=3

这两道题都可以用罗必塔法制来求导。
8：分子分母求导=(sec^2x-1)/(1-cosx)=(1+cosx)/cos^2x=2.
9：分子分母求导=（1-cosx+xsinx)/(1-cosx)=(sinx+sinx-xcosx)/sinx=(2cosx-cosx+xsinx)/cosx=1.
连续4次罗比达法则。