已知：如图，M是△ABC的边BC上一点，F、E在AM上，且BE∥CF，BE=CF．试说明AM是BC边上的中线．

ll1984 1年前 已收到4个回答 举报
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echo03 幼苗

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解题思路：要证AM是BC边上的中线，只要证明BM=CM即可，只要证△BEM≌△CEM（ASA）即可得，由条件很易证明．

证明：∵BE∥CF，
∴∠CFM=∠BEM，∠MBE=∠MCF，
又∵BE=CF，
∴△BEM≌△CFM（ASA），
∴BM=MC，
即AM是BC边上的中线．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

1年前

6

xiongxinyu 幼苗

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平行得 角CBE=FCB
还有 一组对顶角 和 BE等于CF
可以得 △BEM≌△CFM
然后 BM=CM
所以是中线

1年前

1

geng0629 幼苗

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BE平行CF，
角FCM=角EBM，角MFC=角MEB，
CF=BE，
三角形CFM和BEM全等，
CM=BM，
M是BC中点，
AM是三角形ABC的中线

1年前

1

顶帖子 幼苗

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因为be平行cf
所以两对内错角相等
又因为be=cf
所以两个三角形全等
m为中点
……写的比较简单

1年前

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