如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．
phoebeleung 1年前 已收到3个回答 举报
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王子爱公主1 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：根据正方形的面积公式求得BC=12cm．然后利用勾股定理求得AC=20cm；则利用面积法来求BD的长度．

∵正方形BCEF的面积为144cm2，
∴BC=
144=12cm，
∵∠ABC=90°，AB=16cm，
∴AC＝
AB2+AC2＝20cm．
∵BD⊥AC，
∴S△ABC＝
1
2AB•BC＝
1
2BD•AC，
∴BD＝
48
5cm．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理．解答该题时，需要熟记正方形的面积公式．

1年前

5

yoyoapple 幼苗

共回答了8个问题 举报

因为□BCEF的面积为144平方厘米，所以BC的长为12厘米。12×16＝192平方厘米， 12×12＝144平方厘米 16×16＝256 平方厘米 256+144=400平方厘米 AC的长为20厘米 192÷ 20=9.6厘米

1年前

1

轩辕诗慧1 幼苗

共回答了7个问题 举报

因为正方形BCEF的面积为144cm的平方，，所以BC=12cm，而∠ABC=90°，AB=16cm，所以AC=20cm，BD⊥AC，所以利用直角三角形面积AB*BC=AC*BD，可得：BD=9.6cm

1年前

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