m为何值时，直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5
m为何值时，直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5
（Ⅰ）无公共点；
（Ⅱ）截得的弦长为2；
（Ⅲ）交点处两条半径互相垂直．
（Ⅰ）无公共点；
（Ⅱ）截得的弦长为2；
（Ⅲ）交点处两条半径互相垂直．
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解题思路：（Ⅰ）若直线与圆无公共点，可得出圆心到直线的距离d大于半径r，求出m的范围即可；
（Ⅱ）根据截得的弦长为2，利用垂径定理及勾股定理列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（Ⅲ）若交点处两条半径互相垂直，则有弦长的平方等于半径平方的2倍，即可求出m的值．
（Ⅱ）根据截得的弦长为2，利用垂径定理及勾股定理列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（Ⅲ）若交点处两条半径互相垂直，则有弦长的平方等于半径平方的2倍，即可求出m的值．
由圆方程得：圆心（0，0），半径r=
5，
∴圆心到直线2x-y+m=0的距离d=
|m|
5，
（Ⅰ）若直线与圆无公共点，则有d>r，即
|m|
5>
5，
解得：m>5或m<-5；
（Ⅱ）根据题意得：2
r2-d2=2，即5-
m2
5=1，
解得：m=±2
5；
（Ⅲ）根据题意得：弦长的平方等于2r2，即（2
r2-d2）2=2r2，
∴4（5-
m2
5）=10，
解得：m=±
5
2
2．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，以及直线与圆的位置关系，弄清题意是解本题的关键．
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