关于反函数的一个问题函数y=log2((1+x)/(1-x))的反函数为什么不是y=2^((1+x)/(1-x))?不是

关于反函数的一个问题
函数y=log2((1+x)/(1-x))的反函数为什么不是y=2^((1+x)/(1-x))?不是有y=logaX的反函数是y=a^X么
虽然我自己解出来的反函数是y=(2^x-1)/(2^x+1)
但还是想不通为什么不是y=2^((1+x)/(1-x))?
谁能救救我 1年前 已收到3个回答 举报

清风相伴心有微澜 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

y=logaX的反函数是y=a^X
这是在基本初等函数的前提下的
y=log2((1+x)/(1-x))是复合函数,不是基本函数,故不能生搬硬套
只能根据用X表示Y在把X Y替换求得
这和求复合函数的导数很相似

1年前

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wetwqtwestweeq 幼苗

共回答了1个问题 举报

根据你的函数y=log2((1+x)/(1-x))的反函数为什么不是y=2^((1+x)/(1-x))
(1+x)/(1-x)这个式字是上面对数函数的真数。而不是指数。如果按照你那样的话就变成乐指数
y=logaX的反函数是y=a^X
这个式字没有错。但是它是最后的式子。它的实质是X=a^Y
他最后还要把他变成函数形式的。...

1年前

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山洪 幼苗

共回答了8个问题 举报

y=log2((1+x)/(1-x))等同于2^y=(1+x)/(1-x)而不同于
x=2^((1+y)/(1-y)).因此反涵数就是2^x=(1+y)/(1-y)整理就可以了。

1年前

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