如图，抛物线y=ax 2 +bx（a＞0）与双曲线y= k x 相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第
如图，抛物线y=ax 2 +bx（a＞0）与双曲线y=
（1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC的面积．  |
赞 cqcq1117 幼苗
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
（1）把点B的坐标为（-2，-2）代入y=
k
x ，得：k=4，
则反比例函数的解析式是：y=
4
x ；
设A的横坐标是m，
∵tan∠AOx=4，
∴A的纵坐标是：4m，
把A（m，4m）代入y=
4
x 得：m=1或-1（舍去），
故A的坐标是（1，4），
把A、B的坐标代入y=ax 2 +bx，得：
a+b=4
4a-2b=-2 ，
解得：
a=1
b=3 ，
则抛物线的解析式是：y=x 2 +3x；
（2）在y=x 2 +3x中，令y=4，解得：x=1或-4，
则C的坐标是（-4，4）．
则AC=5，
又∵B的坐标为（-2，-2），
∴△ABC中BC边上的高是：6，
∴S △ABC =
1
2 ×5×6=15．
k
x ，得：k=4，
则反比例函数的解析式是：y=
4
x ；
设A的横坐标是m，
∵tan∠AOx=4，
∴A的纵坐标是：4m，
把A（m，4m）代入y=
4
x 得：m=1或-1（舍去），
故A的坐标是（1，4），
把A、B的坐标代入y=ax 2 +bx，得：
a+b=4
4a-2b=-2 ，
解得：
a=1
b=3 ，
则抛物线的解析式是：y=x 2 +3x；
（2）在y=x 2 +3x中，令y=4，解得：x=1或-4，
则C的坐标是（-4，4）．
则AC=5，
又∵B的坐标为（-2，-2），
∴△ABC中BC边上的高是：6，
∴S △ABC =
1
2 ×5×6=15．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗