如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由

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作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP,点P'与P在AC两侧,连接P'C,PP'.∵AP'=AP;∠CAP'=∠BAP;AC=AB.∴∠APP'=∠AP'P;且⊿CAP'≌⊿BAP(SAS),P'C=PB;∠AP'C=∠APB.又∠APB=∠APC,则:∠APC=∠AP'C(等量代换).∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-...

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怎么做

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在三角形ABC外部作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP.(其他同上)

可能相似的问题

等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB

1年前3个回答
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度

1年前2个回答
(用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点

1年前2个回答
数学题己知等腰三角形ABC中AB=AC,D为三角形内一占,且有角ABD=2倍角ACD,若角ABC为45度,角BCD为30

1年前2个回答
在三角形ABC中,AB=AC,O为三角形内一点,且OB=OC,求证AO丄BC

1年前2个回答
在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP

1年前3个回答
初中几何题,请教1、三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且AP=BP,角APB=110度.将三角形APB绕点A

1年前4个回答
在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC＞PB

1年前1个回答
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB

1年前1个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM

1年前1个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5厘米,AD是BC边上的中线,BC长为6厘米,动点P从点A出发,以1厘米/秒的速

1年前3个回答
如图在等腰三角形ABC中AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC相似于△ABC,求证； △ACE相似于△BCD

1年前2个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,点E是AB的中点,

1年前2个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,

1年前6个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,D为BC边上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,求□AEDF的周长

1年前5个回答
已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE.

1年前1个回答
如图 ,在等腰三角形ABC中,AB=AC=xcm,BC=8cm,若△ABC周长大于30cm小于40cm,则x的取值范围是

1年前1个回答
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120 若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交与

1年前1个回答
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E、连接DE,试说明四边形BCDE是等腰

1年前1个回答

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