如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=[m/x]的一个交点，过点C作CD⊥

∵CD=1，△BCD的面积为1，
∴BD=2．
∵直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴当x=0时，y=2，
∴点B坐标为（0，2）．
∴点D坐标为（O，4），
∴a=4，
∴C（1，4）．
∵直线y=kx+2过C点，
∴4=k+2，k=2，
∴直线解析式为y=2x+2．
∴点A坐标为（-1，0），B（0，2），
∴AB=
5，BC=
5，
当△BAE∽△BCD时，此时点E与点O重合，点E坐标为（O，0）；
当△BEA∽△BCD时，[AB/DB]=[BE/BC]，
∴

5
2=
BE

5，
∴BE=[5/2]，
∴OE=[1/2]，
此时点E坐标为（0，-[1/2]）．
综上所述，当E为（0，0）或（0，-[1/2]）时以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似．
故答案为：（0，0）或（0，-[1/2]）．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查的是反比例函数的综合题，关键是求交点C的坐标以及相似形中的分类讨论思想，搞清楚对应关系．