若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x 的图象上,求满足条
若以方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x 的图象上,求满足条件的m的最小值．
如图.
如图.
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设方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0的两个根为x1,x2,
根据题意得m=x1x2．又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k²-4k-1,
那么m=k²-4k-1=(k-2)²-5,所以,当k＝2时m取得最小值－5
根据题意得m=x1x2．又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k²-4k-1,
那么m=k²-4k-1=(k-2)²-5,所以,当k＝2时m取得最小值－5
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