8uiec 幼苗
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∵关于x的方程x2+px+2q=0和x2+2qx+p=0都有实根,
∴p2-8q≥0,且 4q2-4p≥0. 又 p、q是两个正数,
∴q4≥p2≥8q,∴q(q-2)(q2+2q+4)≥0,∴q≥2.
再由 p2≥8q,可得p≥4.
即q=2,p=4时,p+q 取得最小值为p+q=6.
故选:B.
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,求得q≥2 是解题的关键和难点.
1年前
你能帮帮他们吗