(2010•广东模拟)下列结论错误的个数是(  )

(2010•广东模拟)下列结论错误的个数是(  )
(1)命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题;
(2)“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;
(3)命题p:∀x∈[0,1],ex≥1,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0,则p∨q为真;
(4)若实数x,y∈[0,1],则满足x2+y2>1的概率为[π/4].
A.0
B.1
C.2
D.3
coyami 1年前 已收到1个回答 举报

TPSZHL 幼苗

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解题思路:(1).命题“若p,则q”的逆否命题是“若¬q,则¬p”;(2).举反例即可;(3).只要命题p或命题q有一个命题是真命题,则p∨q为真;(4).几何概型.

(1).因为命题“若p,则q”的逆否命题是命题“若¬q,则¬p”,所以).命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题;故正确.
(2).错误.am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b”则am2<bm2”,令m=0,则am2=bm2,故错误.
(3).命题p:∀x∈[0,1],ex≥1正确,命题q:∃x∈R,x2+x+1<0错误,因为x2+x+1=(x+
1
2)2+
3
4>0恒成立,
p∨q为真,故正确.
(4)Ω=(x,y)

0≤x≤1
0≤y≤表示在第一象限的正忙行区域,A={(x,y):

0≤x≤1
0≤y≤1
x2+y2≤1表示在正方形内的扇形区域,
p(A)=[π/4],∴满足x2+y2>1的概率为1-[π/4].故错误.
故答案为C.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 此题注重对基础知识的考查,特别是四种命题之间的真假关系,复合命题的真假关系,特称命题与全称命题的真假及否定,是学生易错点;几何概型一般要借助于几何图形和不等式表示的几何意义来求解,属中档题.

1年前

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