在三角形ABC中（AB≠AC）中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB.求证：AC=E

在三角形ABC中（AB≠AC）中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,DE=CD,EF//AB.求证：AC=EF.
yokowyi 1年前 已收到2个回答 举报
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aitianyan 幼苗

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证明：在AB上取点H使AH=AC
连接DH; 连接EH;
因为AD平分∠BAC
所以DH=CD=ED
所以∠DHE=∠HED
∠HDA=∠ADC
又∠DHE+∠HED+∠HDE=2∠DHE+∠HDE=180°
∠HDA+∠ADC+∠HDE=2∠HDA+∠HDE=180°
所以∠DHE=∠HDA
所以EH//AF
又EF//AB
所以HEFA是个平行四边形
所以 EF=AH=AC

1年前

5

在2004中醒了 幼苗

共回答了301个问题 举报

因为AD平分∠BAC，所以DC/BD=AC/AB
又因为，EF//AB，所以，DE/BD=EF/AB
而已经DE=CD，所以AC/AB=EF/AB
AC=EF

1年前

2
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