如图,三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动.（后
如图,三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动.（后面补充
点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）第一小题已经完成,我直接问第二小题吧.
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发,并且P到B后继续沿BC边移动,Q到C后继续沿CA边移动（如图）,经过多少时间,点P移动到BC上,点Q移动到CA上,且使得以P、Q、C为顶点的三角形与三角形CBA相似?
点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）第一小题已经完成,我直接问第二小题吧.
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发,并且P到B后继续沿BC边移动,Q到C后继续沿CA边移动（如图）,经过多少时间,点P移动到BC上,点Q移动到CA上,且使得以P、Q、C为顶点的三角形与三角形CBA相似?
赞 花潇 幼苗
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注:第(2)题应该有两种情况.
(2)AC=√(AB^2+BC^2)=10cm.
设经过X秒,点P移到BC上,Q移到AC上,且以P,Q,C为顶点的三角形与⊿CBA相似.
AB+BP=Xcm,PC=(AB+BC)-(AB+BP)=(14-X)cm;CQ=(BC+CQ)-BC=(2X-8)cm.
当PQ垂直AC时:⊿CQP∽⊿CBA,PC/CQ=AC/CB,(14-X)/(2X-8)=10/8,X=48/7;
当PQ垂直BC时:⊿CPQ∽⊿CBA,PC/CQ=CB/CA,(14-X)/(2X-8)=8/10,X=102/13.
所以,当经过48/7秒或102/13秒时,点P移到BC上,Q移到AC上,且以P,Q,C为顶点的三角形与⊿CBA相似.
(2)AC=√(AB^2+BC^2)=10cm.
设经过X秒,点P移到BC上,Q移到AC上,且以P,Q,C为顶点的三角形与⊿CBA相似.
AB+BP=Xcm,PC=(AB+BC)-(AB+BP)=(14-X)cm;CQ=(BC+CQ)-BC=(2X-8)cm.
当PQ垂直AC时:⊿CQP∽⊿CBA,PC/CQ=AC/CB,(14-X)/(2X-8)=10/8,X=48/7;
当PQ垂直BC时:⊿CPQ∽⊿CBA,PC/CQ=CB/CA,(14-X)/(2X-8)=8/10,X=102/13.
所以,当经过48/7秒或102/13秒时,点P移到BC上,Q移到AC上,且以P,Q,C为顶点的三角形与⊿CBA相似.
1年前 追问
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你能帮帮他们吗