证明：曲面积分∫L xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy在区域x^2+y^2>1内与路径

证明：曲面积分∫L xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy在区域x^2+y^2>1内与路径无关.
youkeyuan 1年前 已收到1个回答 举报
赞

cuzuka 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

令P = xln(x² + y² - 1)、Q = yln(x² + y² - 1)
∂P/∂y = 2xy/(x² + y² - 1)
∂Q/∂x = 2xy/(x² + y² - 1)
∵∂P/∂y = ∂Q/∂x
∴这个曲线积分的值与x² + y² > 1内的路径无关.

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.154 s. - webmaster@yulucn.com