已知a，b，c，d都是整数，求证：（a2+b2）（c2+d2）是两个完全平方数的和．

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解题思路：此题可通过将（a²+b²）（c²+d²）展开后再配方即可得到两个完全平方数的和．

证明：（a²+b²）（c²+d²）=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
=a²c²+b²d²+2abcd-2abcd+a²d²+b²c²
=（a²c²+2abcd+b²d²）+（a²d²-2abcd+b²c²）
=（ac+bd）²+（bc-ad）²；
故（a²+b²）（c²+d²）是两个完全平方数的和．

点评：
本题考点：完全平方数．

考点点评：本题考查了完全平方数的应用，关键是通过配方得到完全平方数，同学们应重点掌握．

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已知a，b，c，d都是实数，求证：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．

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