三角形abc的三边分别为a,b,c,o是三角形abc的外心,od垂直bc,oe垂直ac,of垂直ab,则od:oe:of
三角形abc的三边分别为a,b,c,o是三角形abc的外心,od垂直bc,oe垂直ac,of垂直ab,则od:oe:of=?
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连接OB,OC
∵O是△ABC的外心
∴∠BOC=2∠A
∵OD⊥BC
∴∠BOD=∠A
设△ABC外接圆半径为R,
则OD=Rcos∠BOD=Rcos∠A
同理可得：OE=RcosB,OF=RcosC
∴OD：OE：OF=cosA:cosB:cosC
∵O是△ABC的外心
∴∠BOC=2∠A
∵OD⊥BC
∴∠BOD=∠A
设△ABC外接圆半径为R,
则OD=Rcos∠BOD=Rcos∠A
同理可得：OE=RcosB,OF=RcosC
∴OD：OE：OF=cosA:cosB:cosC
1年前
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