若球冠的底面半径是球的半径的1/2,则这球冠面积与球面面积之比是多少?

fahan 1年前 已收到2个回答 举报
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kutochi 春芽

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S球=4πR2
PB=h1=R-(√3／2)R=(2-√3)R／2
PC=h2=2R-PB=(2+√3)R／2
①S小球冠(天蓝色部分)=2πR×h1=(2-√3)πR2
②S大球冠(绿色部分）=2πR×h2=(2+√3)πR2
∴球冠与球的面积比值有两个：
A：S小球冠∶S球=(2-√3)／4
B：S大球冠∶S求=(2+√3)／4

1年前

3

创新的故事 幼苗

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如图：

S球=4πR²

PB=h1=R-(√3／2)R=(2-√3)R／2

PC=h2=2R-PB=(2+√3)R／2

①S小球冠(天蓝色部分)=2πR×h1=(2-√3)πR²

②S大球冠(绿色部分）=2πR×h2=(2+√3)πR²

∴球冠与球的面积比值有两个：

A：S小球冠∶S球=(2-√3)／4

B：S大球冠∶S球=(2+√3)／4

1年前

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