已知抛物线C :y²＝4x 的焦点为F ,直线y ＝2x －4与C 交与A,B 两点,则∠ AFB ＝（）.

已知抛物线C :y²＝4x 的焦点为F ,直线y ＝2x －4与C 交与A,B 两点,则∠ AFB ＝（）.
扛刀的vv 1年前 已收到1个回答 举报
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野人001 春芽

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抛物线C的焦点为F(1,0),抛物线C:y²=4x与直线y=2x-4方程联立消y得
x²-5+4=0 x=1或x=4 y=-2或y=4 A(1,-2) B(4,4)
∠AFB=∠BFX+90度,∠BFX是直线FB的倾斜角.直线FB的斜率是4/（4-1）= 4/3.
SIN∠BFX=4/5, COS∠AFB=COS（∠BFX+90度）= - 4/5.

1年前

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