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给您一道我做过的相仿的例题吧.
一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是?
考点：牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：小球随着一起转动时在水平面内做匀速圆周运动,由重力和细绳拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解转速．以小球为研究对象,由题可知,小球在水平面内做匀速圆周运动,半径为R=lsinθ+r,由重力和细绳拉力的合力提供向心力,力图如图．设转速为n,则由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m（2πn）2R
又 R=lsinθ+r
得到 n=1 /2π gtanθ lsinθ+r
故答案为：1 /2π gtanθ lsinθ+r
点评：本题是圆锥摆问题,容易出错的地方是圆周运动半径的确定,不等于细绳的长度,也不等于lsinθ,是轨迹圆的半径,由几何知识确定．
一个圆盘边缘系一根细绳,绳的下端拴着一个质量为m的小球,圆盘的半径是r,绳长为l,圆盘匀速转动时小球随着一起转动,并且细绳与竖直方向成θ角,如图所示,则圆盘的转速是?
考点：牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；向心力．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：小球随着一起转动时在水平面内做匀速圆周运动,由重力和细绳拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解转速．以小球为研究对象,由题可知,小球在水平面内做匀速圆周运动,半径为R=lsinθ+r,由重力和细绳拉力的合力提供向心力,力图如图．设转速为n,则由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m（2πn）2R
又 R=lsinθ+r
得到 n=1 /2π gtanθ lsinθ+r
故答案为：1 /2π gtanθ lsinθ+r
点评：本题是圆锥摆问题,容易出错的地方是圆周运动半径的确定,不等于细绳的长度,也不等于lsinθ,是轨迹圆的半径,由几何知识确定．
1年前
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