lkun7802
幼苗
共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报
正确答案:60度
本题主要用到全等三角形和相似三角形定理.请根据列出的步骤画图:
分别延长 BA、CD 相交于 F 点;
根据角边角定理可得,三角形FAD 相似于 三角形FBC;
又因为 AD=1/3BC;
所以 FA=1/3FB,即 AB=2FA.(1)
因为 EB=3AE
可令 AE长度=a,则 EB=3a,AB=4a;
根据(1)可得 FA=1/2AB=2a;
则 FE=FA+AE=3a;
所以 FE=EB(都等于3a);
又因为 CE⊥AB;
根据全等三角形的边角边定理(FE=EB、CE=CE、夹角都是90度);
得出 三角形FEC 全等于 三角形BEC;
所以 ∠B=∠F;
又因为 AB=CD;
所以 ∠B=∠C(等边对等角);
所以 ∠B=∠C=∠F=60度 (即三角形FBC为等边三角形).
答毕.
1年前
3