1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数

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2013=287*7+4
m=1到3,换成（7n+m）^8,只要观察m^8；
m=4到6,换成（7n-m）^8,只要观察 -m^8；
余数1和6相抵消,
余数2和5相抵消,
余数3和4相抵消,
原式的数字,只要考虑末尾：1^8+2^8=1+256=7*36+5
所以,“1的八次方+2的八次方+3的八次方...+2013的八次方除以7的余数” ----------5.

1年前

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