如何证明泰勒公式中的拉格朗日余项Rn(x)是当x趋近于x.时的无穷小?
如何证明泰勒公式中的拉格朗日余项Rn(x)是当x趋近于x.时的无穷小?
【我不问上面那个问题了】我问下面这个：
在将函数展开成麦克劳林级数的步骤中，1.首先要求出函数f(x)在x=0点的各阶导数值，2.然后形式的写出它的麦克劳林级数，并求收敛半径R。3.在收敛区间内考察Rn(x)的极限是否为零。
那么会不会存在“Rn(x)不是在整个收敛区间内极限为零，而只是在收敛区间的某个邻域内极限为零”的情况？如果是这样那该怎么办？
【我不问上面那个问题了】我问下面这个：
在将函数展开成麦克劳林级数的步骤中，1.首先要求出函数f(x)在x=0点的各阶导数值，2.然后形式的写出它的麦克劳林级数，并求收敛半径R。3.在收敛区间内考察Rn(x)的极限是否为零。
那么会不会存在“Rn(x)不是在整个收敛区间内极限为零，而只是在收敛区间的某个邻域内极限为零”的情况？如果是这样那该怎么办？
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