（2006•宿迁一模）如图所示，修建铁路、公路的路基时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”，如果边坡超过自然休止角α

（2006•宿迁一模）如图所示，修建铁路、公路的路基时，允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”，如果边坡超过自然休止角α会导致路基不稳定，关于α与土壤颗粒之间的动摩擦因数µ的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．tanα＞μ
B．tanα＜μ
C．tanα=μ
D．α与μ无关

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解题思路：随着斜面坡角的增加，重力的下滑分力mgsinθ不断变大，而最大静摩擦力（约等于滑动摩擦力）不断减小，当达到“自然休止角”时，两者恰好相等．

对路基上的土壤颗粒进行受力分析，如图所示

垂直于斜面方向：N=Gcosα，平行于斜面方向：f=Gsinα，且f=μN，由以上三个关系式可得tanα=μ．选项ABD错误，C正确；
故选C．

点评：
本题考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评：本题属于共点力平衡分析的题目，只要掌握共点力作用下物体的平衡条件即可顺利求解．

1年前

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