如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE

湘西小匪 1年前 已收到3个回答 举报

aaronxt 幼苗

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根据矩形的性质可知:AE=AD,∠DEA=∠B,∠DAF=∠BEA.所以△ADF≌△EBA,那么AF=BE,利用等量代换可知EF=AE-AF=EC=BC-BE,即CE=EF.CE=FE.理由:在矩形ABCD中,DF⊥AE,AE=BC.∴AE=AD,∠DFA=∠B,∠DAF=∠BEA.∴△ADF≌...

1年前

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想倡就倡 幼苗

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连接DE,对于三角形ADE来说:
S=1/2AE*DF=1/2AD*CD
因为 矩形ABCD,所以 AD=BC=AE
故 DF=CD
又 DE共用,角DFE=角DCE=90
三角形DFE和DCE全等
CE=FE

1年前

2

紫壁樵歌 精英

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连接DE
因为AD=BC,AE=BC所以AD=AE,
所以角ADE=角AED
因为AD平行BC
所以角ADE=角CED
所以角AED=角CED
又因为角DFE=角DCE=90度
所以三角形DFE全等于三角形DCE
所以CE=EF

1年前

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