如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，试说明：AB2=AD•AC．

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busbi 幼苗

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解题思路：由条件可以得出∠ABC=2∠1=2∠2，可以得到∠C=∠1，可以得出△ABD∽△ACB，就可以得出[AB/AC＝

AB]，从而得出结论．

证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠1=2∠2．
∵∠ABC=2∠C，
∴2∠C=2∠1，
∴∠C=∠1．
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴[AB/AC＝
AD
AB]，

∴AB²=AD•AC

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了角平分线的定义，相似三角形的判定及相似三角形的性质的运用．

1年前

LIYIYI223 幼苗

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zi ji xiang

1年前

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你能帮帮他们吗

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