如图，四棱锥P--ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点

解题思路：（1）以点B为坐标原点，以BA为x轴，以BC为y轴，以BP为z轴，建立空间直角坐标至B-xyz，利用两个向量的所成角即为异面直线CD与PA所成的角，可得结论；
（2）欲证PC∥平面EBD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PC与平面EBD内一直线平行连接AC交BD于G，连接EG，根据比例关系可知PC∥EG，而EG⊂平面EBD，PC⊄平面EBD，满足定理所需条件；
（3）先求平面EBD的法向量与平面ABE的法向量，然后利用向量的夹角公式求出此角的余弦值即二面角A-BE-D的大小的余弦值．

（1）如图，以点B为坐标原点，以BA为x轴，以BC为y轴，以BP为z轴，建立空间直角坐标系B-xyz．

设BC=a，则A（3，0，0），P（0，0，3），D（3，3，0），C（0，6，0）
∴

CD=（3，-3，0），

PA=（3，0，-3）
∴cos＜

PA，

CD＞=


PA•

CD
|

PA||

CD|=
9
3

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；异面直线及其所成的角；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查直线与平面的位置关系、两异面直线所成角、二面角及其平面角等有关知识，考查空间想象能力和思维能力，应用向量知识解决立体几何问题的能力．