如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的
如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的一边落在边AB上，但不影响现有的古树保护区△DFE（其中DE=60，DF=40）．问如何设计才能使公园占地面积最大，并求出这个最大面积．（单位：m） 
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解题思路：设BQ=x，矩形BQMP面积为y，作EN⊥MP于点N，因为三角形DEF∽三角形NEM，得到对应边成比例得到EN，用160-EN得到BP，然后利用矩形的面积求法，长乘以宽得到y与x的函数关系式，最后利用基本不等式求出最大值即可．
设BQ=x，矩形BQMP面积为y，
作EN⊥MP于点N，则[EN/40]=[x−140/60]
∴EN=[2x−280/3]
∴BP=160-[2x−280/3]=[760−2x/3]
y=x•[760−2x/3]=[1/6]•2x（760-2x）≤[1/6]（（[760/2]）2=[72200/3]
当2x=760-2x⇒x=190（m）即BQ长为190m时，最大面积为[72200/3]（m2）
答：当BQ长为190m时，公园占地面积最大，最大面积为[72200/3]（m2）
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 考查学生会根据实际问题选择合适的函数类型来解决实际问题，理解函数的最值及其几何意义．
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