如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．

hebjv 1年前 已收到2个回答 举报
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niewq 幼苗

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解题思路：此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．

设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x．
又OD平分∠AOC，
因为∠AOD=[3/2]x．
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=[3/2]x-x=14°
因为x=28°
即∠AOB=28°．
答：∠AOB的度数是28°．

点评：
本题考点： 角的度量．

考点点评： 此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．

1年前

10

sunyong0905 幼苗

共回答了5个问题 举报

∠BOC=2∠AOB
∠AOC=∠BOC +∠AOB=3∠AOB
OD平分∠AOC
∠AOD=3/2∠AOB
∠BOD=∠AOD-∠AOB=½∠AOB=14º
∠AOB=28º

1年前

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