冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O．为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至[μ/2]．若O点到AB的距离为l，重力加速度为g，在某次比赛中，运动员使冰壶C在AB中点处以v0的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？
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解题思路：为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，抓住两次匀减速直线运动的位移之和等于l，利用运动学知识求解．
设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x1，加速度大小为a1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为x2，加速度大小为a2；
用毛刷开始擦冰面时冰壶的速度为v，则
由μmg=ma1，得：a1=μg
由[1/2]μmg=ma2，得：a2=[1/2]μg
又2a1x1＝
v20−v2
又2a2x2＝v2
而x=x1+x2
解得：x2＝2l−
v02
μg
答：运动员用毛刷擦冰面的长度应为2l−
v02
μg．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
考点点评： 解决本题的关键抓住总位移为30m，运用匀变速直线运动的速度位移公式进行求解，也可以用动能定理去求解．
1年前
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