如图20,四边形ABCD中,角BCD等于90度,角BAD等于45度,连接BD,CA,且CA平分角BCD,若BD等于13,

如图20,四边形ABCD中,角BCD等于90度,角BAD等于45度,连接BD,CA,且CA平分角BCD,若BD等于13,CA等于15根号2,四边形ABCD的面积为?
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整日勤思睡昏昏 幼苗

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(1) ΔBDE是等腰三角形.
∵对折
∴∠CBD=∠C'BD
∵长方形
∴AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD
即：∠EDB=∠C'BD
∴EB=ED
因此,ΔBDE是等腰三角形.
(2) CD=AB=4
BC=AD=8
BD=√(BC²+CD²)
=√(8²+4²)
=4√5
tan∠C'BD=tan∠CBD
=CD/BC
=4/8
=1/2
过E点作EF⊥BD于F
EF=1/2BD*tan∠C'BD
=1/2*4√5*1/2
=√5
SΔBDE=1/2*BD*EF
=1/2*4√5*√5
=10

1年前

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