c]成等差数列,在此基础上进行推理,由推理结果矛盾使问题得证.
证明(反证法):假设 [1/a, 1 b, 1 c]成等差数列, 则 [1/b− 1 a= 1 c− 1 b,即 a−b ab= b−c cb两边乘以b,得 a−b a= b−c c] 又∵a,b,c成等差数列,且公差不为零, ∴a-b=b-c≠0.由以上两式,可知 [1/a= 1 c].. 两边都乘以ac,得a=c. 这与已知数列a,b,c的公差不为零,a≠c相矛盾, 所以数列 [1/a, 1 b, 1 c]不可能成等差数列
点评: 本题考点: 等差关系的确定. 考点点评: 反证法是一种间接证法,一般地由证明转向证明与假设矛盾,或与某个真命题矛盾,从而判定为假,推出为真的方法叫做反证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法.用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论.
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗
-
古代亚非文明的典型代表是什么
1年前
-
什么是主语从句?后接动词什么形式,谓语用单双数?
1年前
-
如图,已知AB是⊙O的直径,CM⊥AB于M,交⊙O于点E,CA与⊙O交于点D,BD交CM于点N,试说明ME的平方=MN*
1年前
-
求“一艘停泊在港口的船不必担心会有任何危险,可是,船不是为了停泊在港口而制造.” 英文原句,急!急!
1年前
-
“绝望锻炼了我”用英文怎么说?“锻炼”在这里用exercise不太合适(exercise指体育运动的锻炼),在这里用什么
1年前
|