（2013•西安一模）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置
（2013•西安一模）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．用质量m=0.5kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=8t-2t2（m），物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．g=l0m/s2，求：
（1）物体在水平桌面受到的摩擦力；
（2）BP间的水平距离；
（3）判断物体能否沿圆轨道到达M点．
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解题思路：（1）根据物块过B点后其位移与时间的关系得出初速度和加速度．进而根据牛顿第二定律求出摩擦力；
（2）根据匀变速运动的位移速度关系公式即可求出BD间的距离；物块离开D点做平抛运动，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，知道了到达P点的速度方向，将P点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据竖直方向上做自由落体运动求出竖直分速度，得到时间，即可根据水平方向的匀速运动的规律求出水平距离，即可求解；
（3）先假设能到达M点，然后根据能量守恒定律求出需要的初速度，然后与实际的初速度进行比较即可．
（2）根据匀变速运动的位移速度关系公式即可求出BD间的距离；物块离开D点做平抛运动，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，知道了到达P点的速度方向，将P点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据竖直方向上做自由落体运动求出竖直分速度，得到时间，即可根据水平方向的匀速运动的规律求出水平距离，即可求解；
（3）先假设能到达M点，然后根据能量守恒定律求出需要的初速度，然后与实际的初速度进行比较即可．
（1）由x=8t-2t2得，
v0=8m/s，a=-4m/s2
由牛顿第二定律得：f=ma=0.5×（-4）N=-2N，即物体在水平桌面受到的摩擦力大小为2N．
（2）在BD段：XBD=
v2−
v20
2a=
42−82
2×(−4)=6m
物块在DP段做平抛运动，
vD=
2gy=
2×10×0.8m/s=4m/s
据题有：
vP与水平方向的夹角为45°，则 vD=vy=4m/s
则 t=
vy
g=[4/10]s=0.4s
XDP=vDt=4×0.4m=1.6m
所以BP间的水平距离 XBP=XDP+XBD=1.6+6=7.6（m）
（3）设能到达M点，由机械能守恒定律得：
[1/2m
v20]=mgR+[1/2m
v2M]
vM2=vP2-2gR=2gR-2gR=0
要能到达M点 vM=
gR，所以不能到达M点．
答：
（1）物体在水平桌面受到的摩擦力为-2N；
（2）BP间的水平距离为7.6m；
（3）物体不能到达M点．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．
考点点评： 此题注意分析运动过程，找清各物理量之间的关系，然后根据各运动过程运用所学知识解答即可．
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