已知函数f(x)=lg(x+根号x^2+1),试完成下列问题:(1)求f(x)的定义域；(2)简单说明f(x)存在反函数

已知函数f(x)=lg(x+根号x^2+1),试完成下列问题:(1)求f(x)的定义域；(2)简单说明f(x)存在反函数
(3)求f^-1(x)的定义域，值域
求过程
玫瑰一样的人生 1年前 已收到1个回答 举报

76769800 花朵

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(1)：因为√(X^2+1)＞√X^2=|X|，所以X+√(X^2+1)恒大于0，所以X∈R。
(2)：F(X)=lg[X+√(X^2+1)]，F(-X)=lg[-X+√(X^2+1)]
所以F(X)+F(-X)=lg{[X+√(X^2+1)]×[-X+√(X^2+1)]}=lg[(X^2+1)-X^2]=lg1=0
即F(-X)=-F(X)，所以F(X)为奇函数。

1年前

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