求原点到直线{x+2y+3z+4=0,2x+3y+4z+5=0}的垂线方程

fdhwreyh 1年前 已收到2个回答 举报
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羊羊825 幼苗

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于直线上取三点A(2,-3,0),B(3,-5,1),P(2-z,-3-2z,z),使OP⊥AB,
AB=(1,-2,1),OP=(2-z,-3-2z,z),∴(2-z)+(-2)(-3-2z)+z=0,得z=-2,
∴OP=(4,1,-2),∴垂线OP:x=0+4t,y=0+t,z=0-2t,t∈R为参数.

1年前

1

抱55被 幼苗

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于直线上取三点A(2,-3,0),B(3,-5,1),AB=(1,-2,1), 使OP⊥AB，op=(2,-1,-4)所以垂线：x/2=y/-1=z/-4。

1年前

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