设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1上的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1·向量PF2=?

痴心憧憬 1年前已收到1个回答举报

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设 P（x,y）,
因为 a^2=4 ,b^2=1 ,所以 c^2=a^2-b^2=3 ,
因为 SF1PF2=1/2*|F1F2|*|y|=√3|y|=1 ,
所以 |y|=1/√3 ,代入椭圆方程可得 x^2=8/3 ,
所以 PF1*PF2=（-√3-x,-y）*（√3-x,-y）
=x^2+y^2-3
=8/3+1/3-3
=0 .

1年前

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你能帮帮他们吗

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