懒得说了
幼苗
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D
从10个不同的点中任取4个点的不同取法共有
![](https://img.yulucn.com/upload/0/7b/07bb68166086a26454b2fed0c66ccd02_thumb.jpg)
=210种,它可分为两类:4点共面与不共面.
如图1,4点共面的情形有三种:
①取出的4点在四面体的一个面内(如图中的AHGC在面ACD内),这样的取法有
![](https://img.yulucn.com/upload/0/b9/0b90fbd7914d86545441292a29bda2e1_thumb.jpg)
种;
②取出的4面所在的平面与四面体的一组对棱平行(如图中的EFGH与AC、BD平行),这种取法有3种(因为对棱共3组,即AC与BD、BC与AD、AB与CD);
③取出的4点是一条棱上的三点及对棱中点(如图中的AEBG),这样的取法共6种.
综上所述,取出4个不共面的点的不同取法的种数为
![](https://img.yulucn.com/upload/0/7b/07bb68166086a26454b2fed0c66ccd02_thumb.jpg)
-(
![](https://img.yulucn.com/upload/0/b9/0b90fbd7914d86545441292a29bda2e1_thumb.jpg)
+3+6)=141种.
故所求的概率为
![](https://img.yulucn.com/upload/a/0a/a0a88a8c9d37cd3f9f0f6134d7840312_thumb.jpg)
,答案选D.
1年前
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