已知：直线y=kx（k≠0）经过点（3，-4）．

解题思路：（1）中，因为直线y=kx（k≠0）经过点（3，-4），所以把点的坐标直接代入即可求出k=-[4/3]．
（2）中，可设平移后的直线为y=−

4

3

x+m（m＞0），则该直线与x轴、y轴的交点分别是A（[3/4]m，0），B（0，m），即OA=[3/4]m，OB=m，利用勾股定理可求出AB=[5/4]m，过点O作OD⊥AB于D，运用△AOB的面积可求出AB上的高OD=[3/5]m，又因该直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点），所以OD＞6．从而可求出m＞10．

（1）依题意得：-4=3k，
∴k=−
4
3．（3分）
（2）由（1）及题意知，设平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=−
4
3x+m（m＞0）．（4分）
设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如右图所示
当x=0时，y=m；当y=0时，x=[3/4]m．
∴A（[3/4]m，0），B（0，m），即OA=[3/4]m，OB=m．
在Rt△OAB中，AB=
OA2+OB2²=

9
16m2+m2＝
5
4m．（5分）
过点O作OD⊥AB于D，
∵S_△ABO=[1/2]OD•AB=[1/2]OA•OB，
∴[1/2]ODו[5/4m=
1
2]ו[3/4]m•m，
∵m＞0，解得OD=[3/5]m（6分）
∵直线与半径为6的⊙O相离，
∴[3/5]m＞6，解得m＞10．
即m的取值范围为m＞10．（8分）

点评：
本题考点： 一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；直线与圆的位置关系．

考点点评： 此类题目是函数与圆的知识的综合运用，难点在第（2）题，解决的根据是直线和圆相离⇔圆心到直线的距离大于圆的半径．