烂泥里的猪
春芽
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解题思路:通过
=a10,求出等比数列的首项与公比的关系,通过2(a
n+a
n+2)=5a
n+1求出公比,推出数列的通项公式即可.
∵
a25=a10,∴(a1q4)2=a1q9,
∴a1=q,
∴an=qn,
∵2(an+an+2)=5an+1,
∴2an(1+q2) =5anq,
∴2(1+q2)=5q,
解得q=2或q=[1/2](等比数列{an}为递增数列,舍去)
∴an=2n.
故答案为:2n.
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题主要考查等比数列的通项公式,转化思想和逻辑推理能力,属于中档题.
1年前
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