在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a,c的长

mary1567 1年前已收到3个回答举报

你们聊我先走了幼苗

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由a>b>c,且a,b,c成等差数列得：a-b=b-c 即2b=a+c (1)
又a=2c ,b=4带入(1)中得c=2b/3=8/3,a=2c=16/3.
所以a=16/3,c=8/3

1年前

水果香味幼苗

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三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,利用正弦定理和余弦定理来解答
由正弦定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余弦定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab

1年前

asjl_zhb 幼苗

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a,b,c成等差数列
a+c=2b=8```(1)
A=2C
sinA=sin2C=2sinCcosC
a=2*c*cosC=2*c*([(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]```(2)
解得c=16/5,a=24/5
答: a=24/5,b=4,c=16/5

1年前

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你能帮帮他们吗

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