y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程

y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程
y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导过程
yh1998yh 1年前 已收到2个回答 举报
赞

cpa17 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

f(x)=e^x
[f(x+△x)-f(x)]/△x
=[e^(x+△x)-e^x]/△x
=e^x[e^△x-1]/△x
e^△x,由泰勒公式展开
有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……
所以[f(x+△x)-f(x)]/△x
=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x
=e^x(△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……)/△x
=e^x(1+△x/2!+△x^2/3!+……)
△x趋于0,则极限=e^x
所以(e^x)'=e^x

1年前

4

sfdgsdgdhdfhd 幼苗

共回答了6个问题 举报

(a^x)'=a^x lna
你这里a=e
ln e=1
所以y'=e^x

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.061 s. - webmaster@yulucn.com