f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),求f(x)、g(x)

ycxok 1年前 已收到3个回答 举报
赞

qq空即是色 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

令x=-u,则f(x)+g(x)=f(-u)+g(-u)=f(u)-g(u)=(u^2+1)(-u+1),即f(x)-g(x)=(x^2+1)(-x+1),与原始等式联立,解方程组得,f(x)=x^2+1;g(x)=x^3+x

1年前

7

czy1003 幼苗

共回答了228个问题 举报

　　f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1),求f(x)、g(x)
　　f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)
　　g(x)是奇函数,g(-x)=-g(x)
　　f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1), (1)
　　f(-x)+g(-x)=(x²+1)(-x+1),
　　f(x)...

1年前

0

似水何止年华1 幼苗

共回答了22个问题 举报

f(x)是偶函数，则有f(x)=f(-x)；g(x)是奇函数，则有g(-x)=-g(x)
因为f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1)
则：f(-x)+g(-x)=(x²+1)(1-x)
两式相加得：2f(x)=2(x²+1)，
两式相减得：2g(x)=2x(x²+1)
所以：f(x)=x²+1，g(x)=...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.084 s. - webmaster@yulucn.com