已知等差数列An,Sp=q,Sq=p,P不等于q,3Q

已知等差数列An,Sp=q,Sq=p,P不等于q,3Q
用等差数列的性质算,不要用通项方法谢谢~

lambllm 1年前已收到1个回答举报

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由题意, q=Sp=A1+A2+...+Ap=pA1+p(p-1)d/2, p=Sq=A1+A2+...+Aq=qA1+q(q-1)d/2, 两式相减,得到 q-p=(p-q)(A1+(p+q-1)d/2) 因为p不等于q,故 A1+(p+q-1)d/2=-1, 因此 S(p+q)=A1+A2+...+A(p+q)=(p+q)(A1+A(p+q))/2 =(p+q)(A1+A1+(p+q-1)d)/2 =(p+q)(A1+(p+q-1)d/2) =(p+q)*(-1) =-p-q

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