设x1、x2为方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根

设x1、x2为方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根
求a(x1的立方+x2的立方)+b(x1的平方+x2的平方）+c（x1+x2）的值
ygffgy 1年前 已收到5个回答 举报
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lost_in_2046 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

由题意得：x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
原式=a(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)+b[(x1+x2)^2-2x1x2]+c(x1+x2)
=a(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]+b[(x1+x2)^2-2x1x2]+c(x1+x2)
=a(-b/a)[(-b/a)^2-3c/a]+b[(-b/a)^2-2c/a]+c(-b/a)
=0

1年前

8

马元元 精英

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x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=-(b/a)[(b^2-2ac)/a^2-c/a]=-(b^3-3abc)/a^3
所以原式=a[-(b^3-3abc)/a^3]+b[(b^2-2ac)/...

1年前

2

中百姓 幼苗

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a(x1的立方+x2的立方)+b(x1的平方+x2的平方）+c（x1+x2）
=ax1的立方+bx1的平方+cx1+ax2的立方+bx2的平方+cx2
=x1（ax1的平方+bx1+c）+x2（ax2的平方+bx2+c）
=0

1年前

2

枫叶茗子 幼苗

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x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a,
a(x1的立方+x2的立方)+b(x1的平方+x2的平方）+c（x1+x2）
=a[(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)]+b(b^2/a^2-2c/a)-bc/a
=-b(b^2/a^2-3c/a)+b^3/a^2-2bc/a+cb/a
=0

1年前

2

刘旋 幼苗

共回答了2060个问题 举报

x1、x2为方程ax的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(b^2-2ac)/a^2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=-b(b^2-3ac)/a^3
a(x1的立方+x2的立方)+b(x1的平方+x2的平方）+c（x1+x2）
...

1年前

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