有一条横截面积S=1mm2的铜导线，通过的电流I=1A，已知铜的密度ρ=8.9×103kg/m3，铜的摩尔质量M=6.4

有一条横截面积S=1mm²的铜导线，通过的电流I=1A，已知铜的密度ρ=8.9×10³kg/m³，铜的摩尔质量M=6.4×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，电子的电量e=-1.6×10^-19C，求铜导线中自由电子定向移动的速率．可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子．

yangtsh 1年前已收到1个回答举报

杏影笛音幼苗

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解题思路：可设自由电子定向移动的速率为v和导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，求出导线中自由电子的数目，根据电流的定义式推导出电流的微观表达式，再解得自由电子定向移动的速率．自由电子的数目等于摩尔数与阿弗加德罗常数的乘积，摩尔数等于质量除以摩尔质量．

设铜导线长为L
则体积为LS
质量m=LSρ
摩尔数n=[m/M]；
总的自由电子数为nN_A
电荷量为q=nN_Ae
全部通过该铜线截面时间为t=[L/v]
则I=[q/t＝
nNAev
L＝
sρNAev
M]；
即V＝
MI
sρNAe
代入数据知 V=3.73×10^-5m/s
答：铜导线中自由电子定向移动的速率为3.73×10^-5m/s．

点评：
本题考点：电流、电压概念．

考点点评：本题考查电流的定义式的应用，采用I=nqSV同样可以得出正确结果；但要注意公式中的n为单位体积内的电子个数．

1年前

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