xiaoxi23 幼苗
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(1)∵正数k是4和9的比例中项,
∴k2=4×9=36,
∴k=6;
(2)证明:∵k=6,
∴关于x的方程为x2-6x-6=0,
∵b2-4ac=(-6)2-4×1×(-6)=60>0,
∴关于x的方程x2-kx-k=0必定有两个不等实数根;
(3)证明:∵x1•x2=-k<0,
∴方程的两根必定是一正一负.
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系;比例线段.
考点点评: 本题考查了比例中项的概念,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.一元二次方程根与系数的关系:x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].
1年前
已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B
1年前2个回答
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已知两个正数 、 的等差中项是5,则 、 的等比中项的最大值为
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你能帮帮他们吗