如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于

∵∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=
AC2+BC2=
62+82=10cm，
过点D作DE⊥AB、DF⊥BC、DG⊥AC，垂足分别为E、F、G，
∵AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，
∴DE=DF=DG，
∴S_△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]（AB+BC+AC）•DF，
即[1/2]×6×8=[1/2]（10+8+6）•DF，
解得DF=2，
即点D到BC的距离为2cm．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质，勾股定理，作辅助线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等得到点D到△ABC三边的距离相等是解题的关键．