【高一数学】三角函数的化简.√3sin2x-cos2x+1+m=2sin(2x-π/6)+1+m

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士vv的 幼苗

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sin(a-b)=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
2*[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2*[cos(π/6)sin2x-sin(π/6)cos2x]=2sin(2x-π/6)

1年前

10

wangmiao_12 幼苗

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√3sin2x-cos2x + 1 + m
= 2[(√3)*(1/2)sin2x - (1/2)cos2x] + 1 + m [辅助角公式]
= 2[sin(π/3)sin2x - cos(π/3)cos2x] + 1 + m
= -2cos(2x + π/3) + 1 + m
= -2sin[π/2 - (2x + π/3)] +1 + m
= -2sin[π/6 - 2x] + 1 + m
= 2sin[2x - π/6] + 1 + m
证明完毕。

1年前

2

Eaqun 幼苗

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√3sin2x-cos2x+1+m
先提公因数根号(a^2+b^2)
=根号(根号3^2+1^2)(根号3sin2x/根号(根号3^2+1^2)-cos2x(根号3^2+1^2))+1+m
=2(根号3sin2x/2-cos2x/2)+1+m
再转化成正弦或者余弦
=2sin(2x-π/6)+1+m

1年前

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