（2014•镇海区模拟）已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=[k/x]相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．

解题思路：（1）将A点纵坐标代入y=x+2，求出A点横坐标，再将A点坐标代入y=kx，求出k的值即可；（2）将△AOB的面积转化为S△DOB和S△AOD，再分别计算即可．

（1）∵A点的纵坐标为4，
∴x+2=4，x=2，A（2，4）．
将A（2，4）代入y=[k/x]得，k=xy=2×4=8，
函数解析式为y=[8/x]．
将y=x+2与y=[8/x]组成方程组得

y＝x+2
y＝
8
x，
解得，

x＝2
y＝4，

x＝−4
y＝−2，
故A（2，4），B（-4，-2）．
（2）∵y=x+2与y轴交于（0，2）点，
∴D（0，2）．
S_△AOB=S_△DOB+S_△AOD=[1/2]×2×4+[1/2]×2×2=4+2=6．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将两函数解析式组成方程组是解题的关键．