已知函数f(x)=lg([2x/2+x]+a),其中a为常数,且a≥-2.

已知函数f(x)=lg([2x/2+x]+a),其中a为常数,且a≥-2.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)为奇函数,①求a的值;②求函数g(x)=f(x)-lg(m-x)的零点个数.
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