已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长

已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?
Iceberg渊渊 1年前 已收到2个回答 举报
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ziri 幼苗

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Y关于X的函数图象:抛物线三角形AEG全等于三角形BFE全等于三角形CGFFC=BC-BF=1-x三角形CGF面积=(1/2)FC*GC*sin60度=((根号3)/4)x(1-x)三角形ABC面积=(1/2)sin60度=(根号3)/4y=三角形ABC面积-3*三角形CGF面积=((根号3)...

1年前

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月半雾满 幼苗

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Y关于X的函数图象大致是抛物线.
过点A作BC的垂线垂足为D,则,
BD=1/2,AD=√3/2,
S三角形ABC=1/2*1*√3/2=√3/4.
过点E作BC的垂线,垂足为H,则
EH=√3/2*(1-X),
S三角形EBF=1/2*X*√3/2*(1-X)=√3/4*X(1-X).
设,三角形EFG的面积为Y
Y...

1年前

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